Échantillonnage minier : conseil, audits et AC/CQ basés sur la TO

Dans l’industrie minière, l’échantillonnage consiste à prélever des échantillons représentatifs de minerai, de roche, de pulpe ou de produits transformés afin d’en déterminer la teneur, la minéralogie et d’autres caractéristiques essentielles. Il constitue le fondement des décisions clés prises tout au long de la chaîne de valeur, de l’exploration à la production. Les données issues de l’échantillonnage alimentent notamment l’estimation des ressources, la planification minière, le contrôle des teneurs, le bilan métallurgique et l’optimisation des procédés.

Le défi est simple : il est impossible de mesurer l’intégralité d’un gisement ou de chaque flux de procédé. Toutes les décisions reposent donc sur des échantillons. Si ceux-ci ne sont pas représentatifs, les erreurs et les biais se propagent tout au long de la chaîne décisionnelle, avec des conséquences potentielles sur les performances opérationnelles, la valorisation des ressources et le reporting métallurgique et financier.

La Théorie de l’Échantillonnage (TOS) constitue le cadre scientifique de référence pour obtenir des échantillons représentatifs à partir de matériaux hétérogènes tels que les minerais, les concentrés, les pulpes ou les flux de procédé. Développée par Pierre Gy, elle identifie les différentes sources d’erreur pouvant affecter un échantillon et fournit les principes nécessaires pour les maîtriser ou les éliminer.

Un principe fondamental de la TOS est que l’erreur de mesure globale résulte à la fois de l’erreur d’échantillonnage et de l’erreur d’analyse. Dans la plupart des opérations minières, l’erreur d’échantillonnage représente la principale source d’incertitude. L’amélioration de la qualité des données passe donc avant tout par une conception rigoureuse du système d’échantillonnage. (Brochot, TOS forum, 2015, DOI : 10.1255/tosf.73).

La TOS est aujourd’hui largement reconnue dans l’industrie minière. Elle est notamment intégrée dans le code AMIRA P754 relatif aux bonnes pratiques du bilan métallurgique et constitue une référence méthodologique des audits d’échantillonnage requis par les normes NI 43-101 et JORC.

En appliquant les principes de la TOS, CASPEO aide les sociétés minières à concevoir, évaluer et optimiser leurs systèmes d’échantillonnage afin de produire des données fiables, défendables et adaptées à la prise de décision, depuis l’exploration jusqu’à l’expédition du produit final.

La Théorie de l’Échantillonnage de Pierre Gy identifie sept catégories d’erreurs susceptibles d’affecter la représentativité d’un échantillon :

• Erreur Fondamentale d’Échantillonnage (FSE) provenant de l’hétérogénéité de constitution du matériau, contrôlée par une masse d’échantillon suffisante.
• Erreur de Groupement et de Ségrégation (GSE) lorsque les particules ne sont pas prélevées individuellement et se séparent par taille ou densité pendant l’échantillonnage.
• Erreur de Délimitation (DE) provenant d’une géométrie d’échantillonnage incorrecte où l’équipement ne garantit pas l’équiprobabilité.
• Erreur d’Extraction (EE) lorsque des particules proches de la limite de l’échantillon sont incorrectement incluses ou exclues.
• Erreur d’Intégration (IE) provenant d’une mauvaise prise en compte des variations spatiales ou temporelles du matériau lors de l’échantillonnage composite.
• Erreurs de Préparation (PE) provenant de contaminations, de pertes ou d’altérations lors de la manipulation des échantillons.
• Erreur Analytique (AE) provenant de l’incertitude de mesure du laboratoire.

Dans les opérations de traitement des minerais, la FSE, la GSE et l’IE sont généralement les principales sources d’incertitude. Les erreurs de délimitation, souvent dues à des échantillonneurs à flux transversal mal conçus ou usés, peuvent quant à elles introduire un biais systématique significatif et compromettre la fiabilité des résultats.

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Brochot, S. (2015). The overall measurement error – TOS and uncertainty budget in metal accounting. TOS forum, 2015(5), 83-86. https://doi.org/10.1255/tosf.73

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Brochot, S. & Mounié, F. (2015). Placer gold sampling — the overall measurement error using gravity concentration on particle size ranges during sample treatment. TOS forum, 2015(5), 43-50. https://doi.org/10.1255/tosf.65

L’erreur fondamentale d’échantillonnage (FSE) est l’erreur aléatoire inévitable résultant de l’hétérogénéité du matériau, c’est-à-dire de la variabilité naturelle de la répartition des minéraux de valeur au sein des particules de minerai. La FSE représente généralement environ la moitié de la variance totale d’échantillonnage. Elle ne peut pas être éliminée, mais seulement réduite grâce à un choix approprié de la masse de l’échantillon et à une diminution de la taille des particules.

Elle revêt une importance particulière, car la FSE est souvent plus importante que l’ensemble des autres sources d’erreur combinées. Néanmoins, de nombreuses exploitations minières ne la calculent ni ne la maîtrisent correctement. Grâce à la formule de Pierre Gy, il est possible de déterminer la masse d’échantillon nécessaire pour atteindre la précision visée en fonction des caractéristiques du minerai.

L’impact financier des erreurs d’échantillonnage est systématique et quantifiable.

Des études de cas publiées font état de pertes allant de plusieurs centaines de milliers à plusieurs dizaines de millions de dollars par an, dues à des biais qui n’avaient pas été détectés en l’absence d’un audit approprié.

• Pertes de production cachées
  Cas d’une fonderie de cuivre avec un biais caché dans l’échantillonnage des scories
  L’échantillonnage manuel toutes les deux heures n’a pas permis de détecter l’entraînement systématique de matte dans les scories.
  Biais : 0,29 point de pourcentage de Cu (0,66 % détecté contre 0,95 % réel).
  Perte annuelle : 9,54 millions USD (350 jours × 1 000 t/jour × 0,29 % Cu × 9 400 USD/t)
  Effet secondaire : le déséquilibre s’est accumulé sous forme de cuivre fantôme dans les stocks d’en-cours, atteignant des chiffres physiquement impossibles et déclenchant des ajustements comptables qui ont impacté la valorisation boursière de l’entreprise.

• Désavantage commercial dans le négoce des métaux
  Cas du négoce de concentré de cuivre où l’incertitude de mesure fait basculer le rapport de force commercial
  Livraison : 17 000 t,
  Teneur provisoire en Cu (vendeur) : 26,000 %
  Teneur fonderie (acheteur) : 25,825 %
  Différence : 0,175 point de pourcentage
  Valeur en jeu sur un lot : environ 280 000 USD. Avec un système d’échantillonnage conforme à la TOS : bénéfice annuel pour la fonderie jusqu’à 1 million USD par an

Ces cas présentent un point commun : la perte financière était continue, non détectée et corrigeable. Dans chaque cas, le coût de l’amélioration de l’échantillonnage a été amorti en quelques mois. La perte avant correction s’était accumulée pendant des années.

▶️ Études de cas extraites de cet article

Brochot, S. (2021). Metal accounting: a direct link between sampling and financial management. Spectroscopy Europe, vol. 33, n° 7.

Un mauvais échantillonnage introduit deux types d’erreurs dans l’estimation des teneurs :

• le biais (déviation systématique)
• la variance excessive (dispersion aléatoire)

Un biais d’échantillonnage de seulement 0,1 point de teneur absolue peut paraître négligeable, mais il peut entraîner, dans les grands gisements, le mauvais classement de millions de tonnes de minerai ou une estimation erronée des ressources. En contrôle de teneur, ce biais peut conduire à envoyer du minerai valorisable vers les rejets ou, à l’inverse, à diluer l’alimentation de l’usine avec de la roche stérile, réduisant ainsi la valeur économique des opérations.

Une variance d’échantillonnage élevée augmente quant à elle l’incertitude associée aux estimations de teneur. Elle élargit les intervalles de confiance, ce qui peut nécessiter un maillage de forage plus dense ou conduire à adopter des teneurs de coupure plus conservatrices.

Les écarts de réconciliation entre les teneurs mesurées à la mine et celles obtenues à l’usine sont souvent liés à des problèmes d’échantillonnage plutôt qu’à de réelles pertes de matière. Toutefois, sans audit rigoureux du système d’échantillonnage, l’origine de ces écarts demeure généralement inconnue.

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Les meilleures pratiques pour l’échantillonnage dans les industries minières incluent :

• Le calcul d’une masse d’échantillon correcte afin de maîtriser l’erreur fondamentale d’échantillonnage à l’aide de la formule de Pierre Gy en fonction de l’hétérogénéité du matériau et du niveau de précision recherché
• Lutilisation d’une géométrie d’équipement d’échantillonnage correcte (délimitation) qui extrait des portions représentatives suivant le principe d’équiprobabilité et le centre de gravité.
• Le positionnement judicieux de points d’échantillonnage pour capturer la variabilité réelle du matériau tout en minimisant le biais.
• La réduction des erreurs de préparation grâce à des procédures adaptées de broyage, de division, de manipulation et de prévention des contaminations.
• La mise en œuvre d’un programme rigoureux de QA/QC intégrant des matériaux de référence certifiés (étalons), des échantillons blancs et des duplicatas selon des fréquences statistiquement justifiées.
• Le respect des principes de la Théorie de l’Échantillonnage tà chaque étape, depuis le prélèvement jusqu’à l’analyse en laboratoire.
• L’entretien, la vérification et l’étalonnage réguliers des équipements
• La formation du personnel aux bonnes pratiques d’échantillonnage et à leurs enjeux opérationnels.
• La documentation de l’ensemble des procédures afin de garantir la cohérence des pratiques et la conformité aux exigences réglementaires, notamment celles de la norme NI 43-101, du Code JORC et du code AMIRA.

Trois référentiels majeurs définissent les exigences applicables aux systèmes d’échantillonnage des sociétés minières cotées en bourse

• NI 43-101 : norme canadienne encadrant la divulgation des informations relatives aux projets miniers. Elle exige que les méthodes d’échantillonnage, de préparation et d’analyse soient décrites et validées par une Personne Qualifiée (Qualified Person).
• Code JORC : référence australienne et internationale pour la publication des résultats d’exploration, des ressources minérales et des réserves de minerai. Il impose la démonstration de la qualité et de la représentativité des données d’échantillonnage utilisées.
• AMIRA P754 : guide de bonnes pratiques pour la comptabilité métallurgique. Il définit dix principes fondamentaux, dont l’échantillonnage représentatif, la réconciliation des données et la quantification des incertitudes de mesures.

Bien que leurs objectifs diffèrent, ces trois référentiels reposent sur un principe commun : les protocoles d’échantillonnage doivent être conçus,, documentés et audités selon des méthodes techniques reconnues, principalement la Théorie de l’Échantillonnage de Pierre Gy.

ECHANT est le logiciel développé par CASPEO pour la conception pour la conception et l’optimisation des protocoles d’échantillonnage dans les opérations minières et de traitement des minerais. Il met en œuvre les principes de la Théorie de l’Échantillonnage (TOS) de Pierre Gy afin de calculer l’erreur fondamentale d’échantillonnage (FSE) en fonction des caractéristiques du minerai, de sa granulométrie et du niveau de précision recherché.
À partir de ces paramètres, ECHANT détermine la masse minimale d’échantillon requise pour atteindre l’objectif de précision fixé. Cette approche permet de remplacer les règles empiriques par des calculs scientifiques adaptés aux propriétés réelles du matériau.

Dans le cadre de ses missions de conseil, CASPEO utilise ECHANT pour définir des protocoles d’échantillonnage justifiés et traçables, fournissant une base technique solide pour les programmes d’échantillonnage, les audits et les démarches d’assurance qualité.
Destiné aux ingénieurs miniers, géologues, métallurgistes et spécialistes de l’échantillonnage, ECHANT contribue à améliorer la représentativité des échantillons, à réduire les incertitudes et à renforcer la fiabilité des données utilisées pour l’estimation des ressources, le contrôle de teneur, le bilan métallurgique et l’optimisation des procédés.

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