Muestreo en minería: consultoría, auditorías y QA/QC basada en la TOS

En la industria minera, el muestreo consiste en obtener muestras representativas de mineral, roca, pulpa o productos procesados para determinar su ley, mineralogía y otras características clave. Constituye la base de las decisiones más importantes a lo largo de toda la cadena de valor, desde la exploración hasta la producción. Los datos de muestreo se utilizan para la estimación de recursos, la planificación minera, el control de leyes, la contabilidad metalúrgica y la optimización de procesos.

El desafío es sencillo: resulta imposible medir la totalidad de un yacimiento o cada flujo de proceso. Por ello, todas las decisiones se basan en muestras. Si estas no son representativas, los errores y sesgos se propagan a lo largo de toda la cadena de toma de decisiones, con posibles consecuencias sobre el desempeño operativo, la valoración de los recursos y los informes metalúrgicos y financieros.

La Teoría del Muestreo (TOS) es el marco científico de referencia para obtener muestras representativas de materiales heterogéneos como minerales, concentrados, pulpas o corrientes de proceso. Desarrollada por Pierre Gy, identifica las diferentes fuentes de error que pueden afectar una muestra y proporciona los principios necesarios para controlarlas o eliminarlas.

Uno de los principios fundamentales de la TOS es que el error global de medición resulta de la combinación del error de muestreo y del error analítico. En la mayoría de las operaciones mineras, el error de muestreo constituye la principal fuente de incertidumbre. Por ello, la mejora de la calidad de los datos depende, ante todo, de un diseño riguroso del sistema de muestreo (Brochot, TOS forum, 2015, DOI: 10.1255/tosf.73).

La TOS está ampliamente reconocida en la industria minera. Forma parte de las buenas prácticas establecidas por el código AMIRA P754 para la contabilidad metalúrgica y constituye una referencia metodológica para las auditorías de muestreo requeridas por los estándares NI 43-101 y JORC.

Mediante la aplicación de los principios de la TOS, CASPEO ayuda a las compañías mineras a diseñar, evaluar y optimizar sus sistemas de muestreo con el fin de obtener datos fiables, técnicamente defendibles y adecuados para la toma de decisiones, desde la exploración hasta el despacho del producto final.

La Teoría del Muestreo (TOS) de Pierre Gy identifica siete categorías de errores que pueden afectar la representatividad de una muestra:

• Error Fundamental de Muestreo (FSE) se origina en la heterogeneidad intrínseca del material y se controla mediante una masa de muestra suficiente.
• Error de Agrupamiento y Segregación (GSE) ocurre cuando las partículas no se seleccionan individualmente y se separan según su tamaño, densidad o forma durante el muestreo.
• Error de Delimitación (DE) resulta de una geometría de muestreo incorrecta, cuando el equipo no garantiza la equiprobabilidad de selección de las partículas.
• Error de Extracción (EE) aparece cuando partículas situadas cerca de los límites de la muestra se incluyen o excluyen de forma incorrecta.
• Error de Integración (IE) se debe a una consideración inadecuada de las variaciones espaciales o temporales del material durante el muestreo compuesto.
• Errores de Preparación (PE) provienen de la contaminación, las pérdidas o las alteraciones producidas durante la manipulación y preparación de las muestras.
• Error Analítico (AE) está asociado a la incertidumbre de las mediciones realizadas en el laboratorio.

En las operaciones de procesamiento de minerales, los errores FSE, GSE e IE suelen constituir las principales fuentes de incertidumbre. Por su parte, los errores de delimitación, frecuentemente causados por muestreadores de flujo transversal mal diseñados o desgastados, pueden introducir sesgos sistemáticos importantes y comprometer la fiabilidad de los resultados.

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Brochot, S. (2015). The overall measurement error – TOS and uncertainty budget in metal accounting. TOS forum, 2015(5), 83-86. https://doi.org/10.1255/tosf.73

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Brochot, S. & Mounié, F. (2015). Placer gold sampling — the overall measurement error using gravity concentration on particle size ranges during sample treatment. TOS forum, 2015(5), 43-50. https://doi.org/10.1255/tosf.65

El Error Fundamental de Muestreo (FSE) es el error aleatorio inevitable que resulta de la heterogeneidad del material, es decir, de la variabilidad natural en la distribución de los minerales valiosos dentro de las partículas de mineral. El FSE suele representar aproximadamente la mitad de la varianza total del muestreo. No puede eliminarse, pero sí reducirse mediante una selección adecuada de la masa de la muestra y una disminución del tamaño de partícula.

Su importancia radica en que el FSE suele ser mayor que la suma de todas las demás fuentes de error. Sin embargo, muchas operaciones mineras no lo calculan ni lo controlan correctamente. Utilizando la fórmula desarrollada por Pierre Gy, es posible determinar la masa de muestra necesaria para alcanzar el nivel de precisión deseado en función de las características del mineral.

Comprender y controlar el FSE es esencial para garantizar datos fiables en la estimación de recursos, el control de leyes, la contabilidad metalúrgica y la optimización de procesos. Una muestra insuficiente introduce una incertidumbre que no puede corregirse posteriormente, independientemente de la calidad de los análisis de laboratorio.

El impacto financiero de los errores de muestreo es sistemático y cuantificable.

Diversos casos documentados muestran pérdidas que van desde cientos de miles hasta decenas de millones de dólares al año, causadas por sesgos que permanecieron ocultos debido a la ausencia de auditorías adecuadas.

• Pérdidas ocultas de producción
  Caso de una fundición de cobre con sesgo oculto en el muestreo de escorias
  El muestreo manual realizado cada 2 horas no permitió detectar el arrastre sistemático de mata hacia las escorias.
  Sesgo: 0,29 puntos porcentuales de Cu (0,66 % detectado frente al 0,95 % real).
  Pérdida anual: 9,54 millones de USD (350 días × 1.000 t/día × 0,29 % Cu × 9.400 USD/t)
  Efecto secundario: el desequilibrio se acumuló en forma de «cobre fantasma» en los inventarios de productos en proceso, alcanzando valores físicamente imposibles y provocando ajustes contables que afectaron la valoración bursátil de la empresa.

• Desventaja comercial en el comercio de metales
  Caso de un concentrado de cobre donde la incertidumbre de medición altera el equilibrio de la negociación comercial
  Entrega: 17.000 t,
  Ley de Cu provisional (vendedor): 26,000 %
  Ley de la fundición (comprador): 25,825 %
  Diferencia: 0,175 puntos porcentuales
  Valor en juego en un lote: aproximadamente 280.000 USD
  Con un sistema de muestreo conforme a la Teoría del Muestreo (TOS), el beneficio potencial para la fundición puede alcanzar 1 millón USD al año.

Estos casos comparten un mismo patrón: las pérdidas financieras eran continuas, pasaban desapercibidas y podían corregirse. En todos los casos, la inversión necesaria para mejorar el sistema de muestreo se recuperó en pocos meses, mientras que las pérdidas se habían acumulado durante años.

▶️ Estudios de casos extraídos de este artículo

Brochot, S. (2021). Contabilidad metalúrgica: un vínculo directo entre el muestreo y la gestión financiera. Spectroscopy Europe, vol. 33, n.º 7.

Un muestreo deficiente introduce dos tipos principales de errores en la estimación de las leyes:

• sesgo (desviación sistemática)
• Varianza excesiva (dispersión aleatoria)

Un sesgo de muestreo de tan solo 0,1 puntos porcentuales de ley absoluta puede parecer insignificante, pero en grandes yacimientos puede provocar la clasificación incorrecta de millones de toneladas de mineral o una estimación errónea de los recursos. En el control de leyes, este sesgo puede llevar a enviar mineral económicamente valioso a los residuos o, por el contrario, a diluir la alimentación de la planta con material estéril, reduciendo así el valor económico de la operación.

Por su parte, una alta varianza de muestreo incrementa la incertidumbre asociada a las estimaciones de ley. Esto amplía los intervalos de confianza y puede requerir una malla de perforación más densa o la adopción de leyes de corte más conservadoras.

LLas discrepancias observadas entre las leyes medidas en la mina y las obtenidas en la planta de procesamiento suelen estar relacionadas con problemas de muestreo más que con pérdidas reales de material. Sin embargo, sin una auditoría rigurosa del sistema de muestreo, la causa raíz de estas diferencias suele permanecer desconocida.

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Las mejores prácticas para el muestreo en las industrias mineras incluyen:

• Calcular la masa de muestra adecuada para controlar el Error Fundamental de Muestreo (FSE) mediante la fórmula de Pierre Gy en función de la heterogeneidad del material y del nivel de precisión requerido
• Utilizar una geometría correcta del equipo de muestreo de modo que se obtengan incrementos representativos siguiendo los principios de equiprobabilidad y del centro de gravedad
• Ubicar estratégicamente los puntos de muestreo para captar la variabilidad real del material y minimizar los sesgos
• Reducir los errores de preparación de muestras mediante procedimientos adecuados de trituración, división, manipulación y prevención de la contaminación
• Implementar un programa riguroso de QA/QC, muestras blancas y duplicados con frecuencias de inserción estadísticamente justificadas
• Aplicar los principios de la Teoría del Muestreo (TOS) en todas las etapas del proceso, desde la toma de muestras hasta el análisis de laboratorio
• Mantener, verficar y calibrar periódicamente los equipos para garantizar su correcto funcionamiento y evitar desviaciones
• Capacitar al personal en las mejores prácticas de muestreo y en su impacto sobre la calidad de los datos y el desempeño operativo
• Documentar todos los protocolos para asegurar la consistencia de las prácticas y el cumplimiento de los requisitos normativos, incluidos NI 43-101, el Código JORC y AMIRA P754

Tres marcos de referencia fundamentales establecen los requisitos aplicables a los sistemas de muestreo de las empresas mineras que cotizan en bolsa:

• NI 43-101: norma canadiense que regula la divulgación de información sobre proyectos mineros. Exige que los métodos de muestreo, preparación y análisis sean descritos y validados por una Persona Calificada (Qualified Person)
• Código JORC: referencia australiana e internacional para la comunicación de resultados de exploración, recursos minerales y reservas de mineral. Requiere demostrar la calidad y la representatividad de los datos de muestreo utilizados
• AMIRA P754: guía de buenas prácticas para la contabilidad metalúrgica. Define diez principios fundamentales, entre ellos el muestreo representativo, la reconciliación de datos y la cuantificación de las incertidumbres de medición

Aunque sus objetivos son diferentes, estos tres estándares comparten un principio común: los protocolos de muestreo deben estar diseñados, documentados y auditados de acuerdo con metodologías técnicas reconocidas, principalmente la Teoría del Muestreo (TOS) de Pierre Gy. Esto garantiza la fiabilidad de los datos utilizados para la estimación de recursos, el control de leyes, la contabilidad metalúrgica y la toma de decisiones operativas.

ECHANT es el software desarrollado por CASPEO para el diseño y la optimización de protocolos de muestreo en operaciones de procesamiento de minerales. Implementa los principios de la Teoría del Muestreo (TOS) de Pierre Gy para calcular el Error Fundamental de Muestreo (FSE) en función de las características del mineral, su granulometría y el nivel de precisión requerido.

A partir de estos parámetros, ECHANT determina la masa mínima de muestra necesaria para alcanzar el objetivo de precisión establecido. Este enfoque permite sustituir las reglas empíricas por cálculos científicos adaptados a las propiedades reales del material.

En el marco de sus servicios de consultoría, CASPEO utiliza ECHANT para definir protocolos de muestreo técnicamente justificados y trazables, proporcionando una base sólida para programas de muestreo, auditorías y sistemas de aseguramiento de la calidad.

Dirigido a ingenieros de minas, geólogos, metalurgistas y especialistas en muestreo, ECHANT contribuye a mejorar la representatividad de las muestras, reducir las incertidumbres y aumentar la fiabilidad de los datos utilizados para la estimación de recursos, el control de leyes, la contabilidad metalúrgica y la optimización de procesos.

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